3a^2-8a-4=0

Solution for 3a^2-8a-4=0 equation:

Simplifying
3a2 + -8a + -4 = 0

Reorder the terms:
-4 + -8a + 3a2 = 0

Solving
-4 + -8a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + -2.666666667a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -2.666666667a + 1.333333333 + a2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -2.666666667a + a2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -2.666666667a + a2 = 0 + 1.333333333
-2.666666667a + a2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-2.666666667a + a2 = 1.333333333

The a term is -2.666666667a.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667a + 1.777777780 + a2 = 1.333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667a + a2 = 1.333333333 + 1.777777780

Combine like terms: 1.333333333 + 1.777777780 = 3.111111113
1.777777780 + -2.666666667a + a2 = 3.111111113

Factor a perfect square on the left side:
(a + -1.333333334)(a + -1.333333334) = 3.111111113

Calculate the square root of the right side: 1.763834208

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -1.333333334) equal to 1.763834208 and -1.763834208.

Subproblem 1
a + -1.333333334 = 1.763834208

Simplifying
a + -1.333333334 = 1.763834208

Reorder the terms:
-1.333333334 + a = 1.763834208

Solving
-1.333333334 + a = 1.763834208

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + a = 1.763834208 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + a = 1.763834208 + 1.333333334
a = 1.763834208 + 1.333333334

Combine like terms: 1.763834208 + 1.333333334 = 3.097167542
a = 3.097167542

Simplifying
a = 3.097167542

Subproblem 2
a + -1.333333334 = -1.763834208

Simplifying
a + -1.333333334 = -1.763834208

Reorder the terms:
-1.333333334 + a = -1.763834208

Solving
-1.333333334 + a = -1.763834208

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + a = -1.763834208 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + a = -1.763834208 + 1.333333334
a = -1.763834208 + 1.333333334

Combine like terms: -1.763834208 + 1.333333334 = -0.430500874
a = -0.430500874

Simplifying
a = -0.430500874

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
a = {3.097167542, -0.430500874}